Lógica Fuzzy - Raciocínio Aproximado

A seguir, estão os diferentes modos de raciocínio aproximado -

Raciocínio categórico

Nesse modo de raciocínio aproximado, presume-se que os antecedentes, que não contêm quantificadores e probabilidades difusas, estejam na forma canônica.

Raciocínio Qualitativo

Nesse modo de raciocínio aproximado, os antecedentes e conseqüentes têm variáveis lingüísticas nebulosas; o relacionamento de entrada e saída de um sistema é expresso como uma coleção de regras difusas IF-THEN. Esse raciocínio é usado principalmente na análise do sistema de controle.

Raciocínio silogístico

Nesse modo de raciocínio de aproximação, antecedentes com quantificadores nebulosos estão relacionados a regras de inferência. Isso é expresso como -

x = S 1 A é B é

y = S 2 C é D é

------------------------

z = S 3 E é F é

Aqui A, B, C, D, E, F são predicados nebulosos.

  • S 1 e S 2 recebem quantificadores nebulosos.

  • S 3 é o quantificador nebuloso que deve ser decidido.

Raciocínio disposicional

Nesse modo de raciocínio de aproximação, os antecedentes são disposições que podem conter o quantificador nebuloso "geralmente". O quantificador Normalmente liga o raciocínio disposicional e silogístico; portanto, ele desempenha um papel importante.

Por exemplo, a regra de inferência da projeção no raciocínio disposicional pode ser dada da seguinte maneira:

geralmente ((L, M) é R) ⇒ geralmente (L é [R ↓ L])

Aqui [R ↓ L] é a projeção da relação difusa R em L

Base de regras da lógica difusa

É um fato conhecido que um ser humano sempre se sente à vontade para conversar em linguagem natural. A representação do conhecimento humano pode ser feita com a ajuda de seguir a expressão da linguagem natural -

SE antecedente ENTÃO consequente

A expressão como declarada acima é referida como a base de regras Fuzzy IF-THEN.

Forma canônica

A seguir, está a forma canônica da Base da regra da lógica difusa -

Regra 1 - Se condição C1, então restrição R1

Regra 2 - Se a condição C1, então restrinja R2

.

.

.

Regra n - Se condição C1, então restrição Rn

Interpretações das regras Fuzzy IF-THEN

As regras IF-THEN difusas podem ser interpretadas das quatro formas a seguir -

Declarações de atribuição

Esses tipos de declarações usam "=" (igual a sinal) para fins de atribuição. Eles têm a seguinte forma -

a = olá

clima = verão

Declarações condicionais

Esses tipos de instruções usam o formulário da base de regras "IF-THEN" para fins de condição. Eles têm a seguinte forma -

SE a temperatura estiver alta ENTÃO O clima está quente

SE o alimento é fresco, ENTÃO coma.

Declarações incondicionais

Eles têm a seguinte forma -

GOTO 10

desligue o ventilador

Variável Linguística

Nós estudamos que a lógica nebulosa usa variáveis linguísticas que são as palavras ou frases em uma linguagem natural. Por exemplo, se dizemos temperatura, é uma variável linguística; cujos valores são muito quentes ou frios, ligeiramente quentes ou frios, muito quentes, ligeiramente quentes, etc. As palavras muito, ligeiramente são as coberturas linguísticas.

Caracterização da Variável Linguística

Os quatro termos seguintes caracterizam a variável linguística -

  • Nome da variável, geralmente representada por x.
  • Conjunto de termos da variável, geralmente representado por t (x).
  • Regras sintáticas para gerar os valores da variável x.
  • Regras semânticas para vincular todo valor de x e seu significado.

Proposições em Lógica Difusa

Como sabemos, proposições são sentenças expressas em qualquer idioma, geralmente expressas da seguinte forma canônica:

s como P

Aqui, s é o Assunto e P é Predicado.

Por exemplo, " Delhi é a capital da Índia ", esta é uma proposição em que " Delhi " é o assunto e " é a capital da Índia " é o predicado que mostra a propriedade do sujeito.

Sabemos que a lógica é a base do raciocínio e a lógica nebulosa amplia a capacidade de raciocínio usando predicados nebulosos, modificadores de predadores nebulosos, quantificadores nebulosos e qualificadores nebulosos em proposições nebulosas que criam a diferença da lógica clássica.

As proposições na lógica difusa incluem o seguinte -

Predicado Difuso

Quase todos os predicados na linguagem natural são de natureza nebulosa, portanto, a lógica nebulosa tem predicados como alto, baixo, quente, quente, rápido, etc.

Modificadores com predomínio difuso

Discutimos as coberturas linguísticas acima; também temos muitos modificadores de predadores difusos que atuam como hedge. Eles são muito essenciais para produzir os valores de uma variável linguística. Por exemplo, as palavras muito, ligeiramente, são modificadoras e as proposições podem ser como "a água está levemente quente ".

Quantificadores difusos

Pode ser definido como um número difuso que fornece uma classificação vaga da cardinalidade de um ou mais conjuntos difusos ou não difusos. Pode ser usado para influenciar a probabilidade dentro da lógica fuzzy. Por exemplo, as palavras muitas, na maioria das vezes, são usadas como quantificadores nebulosos e as proposições podem ser como "a maioria das pessoas é alérgica a ele ".

Qualificadores Difusos

Vamos agora entender os Qualificadores Difusos. Um Qualificador Difuso também é uma proposição da Lógica Difusa. A qualificação difusa tem as seguintes formas -

Qualificação Difusa Baseada na Verdade

Alega o grau de verdade de uma proposição difusa.

Expressão - é expressa como x é t . Aqui, t é um valor de verdade confuso.

Exemplo - (O carro está preto) NÃO É MUITO VERDADEIRO.

Qualificação Difusa Baseada na Probabilidade

Alega a probabilidade, numérica ou em um intervalo, de proposição difusa.

Expressão - é expressa como x é λ . Aqui, λ é uma probabilidade difusa.

Exemplo - (o carro está preto) é provável.

Qualificação Difusa Baseada na Possibilidade

Alega a possibilidade de proposição difusa.

Expressão - é expressa como x é π . Aqui, π é uma possibilidade difusa.

Exemplo - (o carro é preto) é quase impossível.